minkhar tabaki Sam 31 Oct - 11:31المعذرة تكافئ هي الرمزÛ
تنتمي هي الرمز Î
Soit f une fonction et D son ensemble de définition.
La fonction f est paire si, et seulement si, pour tout x de D
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = f(x)
v La courbe représentative de f dans un repère orthogonal admet alors l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.
La fonction f est impaire si, et seulement si, pour tout x de D
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = - f(x)
v La courbe représentative de f dans un repère cartésien admet alors l’origine comme centre de symétrie.
Remarque
v Une fonction qui ne vérifie aucune de ces conditions est ni paire ni impaire.
Exemples :
f(x) = x²
f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = f(x)
Þ f est paire
f(x) = sin x + x
f(-x) = sin (-x) + (-x) = - sin x – x = - f(x)
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = -f(x)
Þ f est impaire
tabaki
تنتمي هي الرمز Î
Soit f une fonction et D son ensemble de définition.
La fonction f est paire si, et seulement si, pour tout x de D
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = f(x)
v La courbe représentative de f dans un repère orthogonal admet alors l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.
La fonction f est impaire si, et seulement si, pour tout x de D
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = - f(x)
v La courbe représentative de f dans un repère cartésien admet alors l’origine comme centre de symétrie.
Remarque
v Une fonction qui ne vérifie aucune de ces conditions est ni paire ni impaire.
Exemples :
f(x) = x²
f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = f(x)
Þ f est paire
f(x) = sin x + x
f(-x) = sin (-x) + (-x) = - sin x – x = - f(x)
1. x Î D Û -x Î D
2. f(-x) = -f(x)
Þ f est impaire
tabaki
